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Some Papers and Books on the Order Structure of States (Majorization)

The bibliography [ PDF ] contains manuscripts/papers/books from Leipzig supplemented with manuscripts/papers/books by J. Kerstan, A. Mead and E. Ruch et al, W. Thirring and A. Wehrl.

[→ Order Structure (Majorization) and Irreversible Processes - A Short Introduction (PDF)]

Please note that the downloadable papers are intended as a scientific ressource for private use.

  1. P. M. Alberti. Über einen speziellen Typ von Halbordnung im Zustandsraum eines Typ-I∞-Faktors. PhD thesis, Sektion Physik Universität Leipzig, 1973.

  2. P. M. Alberti. Ein Theorem über die Vergleichbarkeit von Orthoprojektoren in abzählbar zerlegbaren W*-Algebren. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 26(2):131-136, 1977.

  3. P. M. Alberti. Zur unitären Mischung von Zuständen über abzählbar zerlegbaren Faktoren. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 26(2):123-129, 1977.

  4. P. M. Alberti. Remarks on the Σ-property for positive linear forms on W*-algebras. In H. Baumgärtel, G. Laßner, A. Pietsch, and A. Uhlmann, editors, Proceedings of the International Conference on Operator Algebras, Ideals, and Their Applications in Mathematical Physics, Leipzig 1977, 154-156, Teubner-Verlag, Leipzig, 1978.

  5. P. M. Alberti. On maximally unitarily mixed states on W*-algebras. Math. Nachr., 90:423-430, 1979.

  6. P. M. Alberti. The Σ-property for positive linear forms on W*-algebras and its application to the problem of unitary mixing in the state space. Math. Nachr., 90:7-20, 1979.

  7. P. M. Alberti. Zur Ordnungsstruktur der Zustände im algebraischen Zugang zur Quantenstatistik. Habilitation thesis, Sektion Physik, Univiversität .Leipzig, 1979.

  8. P. M. Alberti. Fortsetzungssätze für Markov'sche Halbgruppen stochastischer und spurerhaltender linearer Abbildungen über Matrixalgebren. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 29(4):393-400, 1980.

  9. P. M. Alberti. Wachsende Übergangswahrscheinlichkeiten und vollständig positive stochastische Transformationen. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 31(1):3-10, 1982.

  10. P. M. Alberti. On the Simultaneous Transformation of Density Operators by Means of a Completely Positive, Unity Preserving Linear Map. Publ. RIMS (Kyoto), 21:617-644, 1985.

  11. P. M. Alberti. Vollständig positive Abbildungen und verallgemeinerte Übergangswahrscheinlichkeiten über atomaren W*-Algebren. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 34(6):572-579, 1985.

  12. P. M. Alberti. Completely Positive Linear Maps in a Concept of Majorization on Certain Operator Algebras. Publ. RIMS (Kyoto), 22:1173-1189, 1986.

  13. P. M. Alberti. Completely Positive Stochastic Linear Maps over AFD -Factors and Unitary Mixing on Generating U.H.F.-Subalgebras. Publ. RIMS (Kyoto), 22:1105-1117, 1986.

  14. P. M. Alberti. Convexity, unitary invariance and monotonicity under completely positive maps over injective von Neumann algebras. Lett. Math. Phys., 12:249-256, 1986.

  15. P. M. Alberti. The n -tuple Problem over Normal States on certain vN -algebras. In H. Michel, editor, Proceedings of the International Conference on Ergodic Theory and Related Topics, Georgenthal 1986, 7-11. Teubner-Texte zur Mathematik Bd.94, B.G.Teubner-Verlag, Leipzig, 1987.

  16. P. M. Alberti. A note on stochastic operators on L1(X,m) -spaces and convex functions. J. Math. Anal. Appl., 130:556-563, 1988.

  17. P. M. Alberti. Geometry of Completely Positive Maps over Certain Injective vN-Algebras and Applications to Transformation Problems. NTZ-Preprint 28/1991 Universität Leipzig, 1991.

  18. P. M. Alberti. Geometry of completely positive maps over certain injective vN-algebras. In M. Mathieu, editor, Proceedings of the International Workshop on Elementary Operators and Applications, Blaubeuren 1991, pages 117-141, World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, 1992.

  19. P. M. Alberti. Transforming n-tuples of density operators by means of completely positive dynamical maps. (unpublished), 1994.

  20. P. M. Alberti and B. Crell. Anwendungen der Ordnungsstruktur beim Studium irreversibler Prozesse. In: Sitzungsberichte des Dresdner Seminars zur Theoretischen Physik, No.10, 1980.

  21. P. M. Alberti and B. Crell. Boltzmann-ähnliche Gleichungen und H-Theoreme. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 30(6):539-562, 1981.

  22. P. M. Alberti and B. Crell. Nichtlinearität und die H-Theoreme der Master-Gleichung. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 30(6):563-567, 1981.

  23. P. M. Alberti and B. Crell. Nonlinear evolution equations and H-theorems. J. Stat. Phys., 35:131-149, 1984.

  24. P. M. Alberti and B. Crell. Zur Konvergenzgeschwindigkeit der Lösungen gewisser nichtlinearer Evolutionsgleichungen. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 34(6):583-587, 1985.

  25. P. M. Alberti and B. Crell. A note on the rate of convergence for certain nonlinear evolution equations. Math. Meth. Appl. Sci., 8:479-491, 1986.

  26. P. M. Alberti, B. Crell, A. Uhlmann and C. Zylka. Order Structure (Majorization) and Irreversible Processes. To appear, 2006. [PDF]

  27. P. M. Alberti and G. Kielau. Zur Dynamik im offenen quantenmechanischen n-Niveau System. Wiss. Z. KMU Leipzig,Math.-Naturwiss. R., 33(1):32-45, 1984.

  28. P. M. Alberti and A. Uhlmann. The order structure of C*- and W*-algebras. In H. Baumgärtel, G. Laßner, A. Pietsch, and A. Uhlmann, editors, Proceedings of the International Conference on Operator Algebras, Ideals and Their Applications in Mathematical Physics, Leipzig 1977, 126-135, Leipzig, 1978. Teubner-Verlag. [PDF]

  29. P. M. Alberti and A. Uhlmann. Existence and Density Theorems for Stochastic Maps on Commutative C*-Algebras. Math. Nachr., 97:279-295, 1980. [PDF]

  30. P. M. Alberti and A. Uhlmann. A problem relating to positive linear maps on matrix algebras. Rep. Math. Phys., 18:163-176, 1980. [PDF]

  31. P. M. Alberti and A. Uhlmann. Dissipative Motion in State Spaces. Teubner-Texte zur Mathematik 33. Teubner Verlag Leipzig, Leipzig, 1981. [Preface/Contents - PDF]

  32. P. M. Alberti and A. Uhlmann. Die Charakterisierung der Lösungen von Mastergleichungen, ein ''inverses'' Problem. Annalen der Physik, 7(38):329-331, 1981. [PDF]

  33. P. M. Alberti and A. Uhlmann. A note on stochastic dynamics in the state space of a commutative C*-algebra. J. Math. Phys., 22:2345-2351, 1981. [PDF]

  34. P. M. Alberti and A. Uhlmann. Stochasticity and Partial Order. Deutscher Verlag d. Wissenschaften, Berlin, 1981.

  35. P. M. Alberti and A. Uhlmann. Stochasticity and Partial Order - Doubly Stochastic Maps and Unitary Mixing.Mathematics and its Applications 9 . D.Reidel Publ. Company, Dordrecht-Boston-London, 1982. [Contents/Introduction - PDF]

  36. P. M. Alberti and A. Uhlmann. Stochastic linear maps and transition probability. Lett. Math. Phys., 7:107-112, 1983. [PDF]

  37. P. M. Alberti and A. Uhlmann. Transition Probabilities on W*- and C*- Algebras. In H. Baumgärtel, G. Laßner, A. Pietsch, and A. Uhlmann, editors, Proceedings of the International Conference on Operator Algebras, Ideals, and Their Applications in Mathematical Physics, Leipzig 1984, 5-11, Teubner-Verlag, Leipzig, 1984. [PDF]

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  40. B. Crell and A. Uhlmann. An example of a nonlinear evolution equation showing ''chaos-enhancement''. Lett. Math. Phys., 3:463, 1979. [PDF]

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  99. Ch. Zylka. Über eine neue Halbordnung. Leibniz Online 3/2007 (Leibniz-Sozietät, Berlin).

  100. Ch. Zylka and G. Vojta. Thermodynamic Proofs of Algebraic Inequalities. Phys. Lett. A, 152: 163-164, 1991.

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Last update: March 11, 2008