SoSe2020. Theoretische Mechanik und mathematische Methoden

Neuigkeiten

2020 10 20      Die Liste mit den vorläufigen Resultaten der Klausur vom 6. Oktober stehen auf dem Wiki. Dort können Sie sich auch eintragen für einen Termin zur Klausureinsicht.
2020 09 24      Die Konsultation und Fragestunde wird im HS1 in der Talstr. 35 stattfinden – demselben Ort, wie die Fragestunde im Juli vor der letzten Klausur. Ein Wegbeschreibung finden Sie im Wiki.
2020 09 22      Ich werde am Dienstag Nachmittag, den 29. September – also genau eine Woche vor der Wiederholungsklausur – eine Konsultation und Fragestunde anbieten. Den Raum und die genaue Zeit gebe ich bekannt, sobald ich Rückmeldung zur Reservierung des Hörsaals habe.
2020 08 10      Ein Liste zum Reservieren von Terminen für die Klausureinsicht steht im Wiki. Bitte schicken Sie mir eine E-Mail von Ihrer studserv.uni-leipzig.de-Adresse, wenn Sie noch keinen Zugang haben.
2020 08 07      Am Sonntag werde ich die Klausuren zu Ende korrigieren und Ihnen ein vorläufiges Resultat schicken. Montag und Dienstag, den 10./11. August, wird es Gelegenheit zur Klausureinsicht geben. Details dazu werde ich am Sonntag im Wiki bekanntgeben.
2020 07 29      Sie finden die Klausurtermine unter Prüfungstermine.
2020 07 04      Aufgabenblatt 12 ist online. Die Aufgaben wurden in vergangenen Jahren als Klausuraufgaben gestellt.
2020 07 04      Ich habe Typos in Aufgabe 11.4.a) und 11.4.f) von Aufgabenblatt 11 korrigiert. Weitere Infos dazu im Wiki.
2020 07 04      Ich habe die Diskussion des Lagrange-Formalismus in Kapitel 6 des Skriptes erheblich erweitert und überarbeitet. Dort hat es nun auch eine weiter gehende Diskussion von Phasenraumplots.
2020 06 30      Im Aufgabenblatt 11 behandeln wir die Bewegung von räumlich ausgedehnten Körpern. Das Blatt steht jetzt im Netz.
2020 06 24      Kapitel 5 des Skriptes gibt nun einen Einblick in die Theorie von zwei wechselwirkenden Teilchen und insbesondere von Teilchenkollisionen. Die Diskussion beruht zu einem guten Teil auf der Wahl von Koordinaten, für die sich die Rechnungen aufgrund von Erhaltungsgrößen drastisch vereinfachen. Dies wird aufgegriffen in dem neuen Aufgabenblatt 10.
2020 06 19      Ich habe das Skript erweitert um eine Diskussion des Kepler-Problems in Kapitel 4, die das Problem nun aus der Perspektive von Strategieen zum Analysieren von nicht-trivialen Bewegungsgleichungen behandelt. Es wurden auch weitere Aufgaben eingefügt: zur Wissenskontrolle und zur Vorbereitung auf die Prüfung.
2020 06 15      Aufgabenblatt 9 steht im Netz.
Warnung: In den neuen Kapitelns im Skript gibt es noch viele Tippfehler. Ich arbeite daran...
2020 06 13      Ich habe am Skript weiter gearbeitet. Es hat nun eine Diskussion zum Kepler-Problem, zu räumlich ausgedehnten Objekten und Kollisionen, sowie zur Anwendung des Lagrange Formalismus. Bis zum Ende des Semesters wird nichts grundsätzlich Neues dazu kommen. Ich werde das Skript weiter ausarbeiten und wir werden in der Vorlesung Beispiele diskutieren, in denen wir die nun eingeführten Konzepte üben und vertiefen.
2020 06 10      Zur Diskussion und Bereitstellung von weiterführendem Material (Videos mit Erläuterungen, Animationen, usw) habe ich ein Wiki für die Vorlesung erstellt, welches ab sofort unter https://www.physik.uni-leipzig.de/Mechanik erreichbar ist. Die Benutzerkennung und das Passwort wurden per E-Mail an die Uni-Adressen geschickt.
2020 06 09      Aufgabenblatt 8 steht im Netz.
2020 06 09      Unser neues Thema sind Lagrange-Gleichungen zweiter Art für konservative Systeme.
Eine fundierte Herleitung der Gleichungen finden Sie in Kapitel 5.1–5.3 des Buches [1] Barthelmann, u.a.: Theoretische Physik 1, Mechanik (Springer 2018). Beachten Sie auch die Übersicht: Lagrange-Formalismus Zusammenfassung der Schritte zur Problemlösung auf S. 182, die ersten beiden Beispiele im Kapitel 5.4 und die Lösungen zu den Aufgaben 5.1–5.3.
Einen pragmatischeren Zugang, der direkt auf das Lösen von Aufgaben zielt, finden Sie in Kapitel 6.1–6.2 und den am Ende von Kapitel 6 diskutierten Aufgaben in [6] Morin: Introduction to Classical Mechanics (Cambridge 2007).
2020 06 02      Aufgabenblatt 7 steht im Netz.
2020 05 31      Spätestens bis Mittwoch Vormittag erstelle ich ein Aufgabenblatt zur Bewegung von Punktmassen. Lesen Sie dazu bitte die Kapitel 3.1–3.3 in dem Buch [1] Barthelmann, u.a.: Theoretische Physik 1, Mechanik (Springer 2018).
2020 05 30      In Aufgabe 6.3d) gab es einen Vorzeichenfehler in der Gleichung für E. Das ist nun behoben.
2020 05 26      Ich habe das Aufgabenblatt für nächste Woche ins Netz gestellt.
2020 05 18      Ich habe im Skript einen Typo in Gleichung (4.3.1b) korrigiert, und einige Kleinigkeiten auf dem Aufgabenblatt 5 geändert, die ich hier erklärt habe.
2020 05 17      Ich habe Kapitel 4 im Skript überarbeitet, so dass es nun als Grundlage für das neue Aufgabenblatt dienen kann.
2020 05 12      Das Skript ist wieder um einige Seiten gewachsen.
2020 05 08      Ich habe Aufgabe 4.3 vom Aufgabenblatt 4 neu formuliert — nun ist hoffentlich klar beschrieben, worum es mir geht. Für sachdienliche Hinweise zur Klärung von Unklarheiten setze ich eine Belohnung von 5 Punkten, beim Aufzeigen von Fehlern von 10 Punkten aus. Dabei ist unerheblich ob die Anzeige an Jonas Gleichmann, Constantin Rein, Konrad Schiele oder mich ging.
2020 05 05      Ich habe einen Fehler in Aufgabe 4.2.a von Aufgabenblatt 4 korrigiert und verwende nun eine kleinere Schriftgröße, die sich besser liest.
2020 05 05      Ich habe Aufgabenblatt 4 und ein um weitere Aufgaben aktualisiertes Skript ins Netz gestellt.
2020 05 04      Ich habe Kapitel 3 des Skriptes überarbeitet und erweitert. Aufgaben wird es geben zu den Newtonschen Gesetzen, partiellen Ableitungen und Erhaltungsgrößen.
2020 05 01      Ich habe Rückmeldungen bekommen, dass nicht klar ist, wie man das Sage-Skript öffnen und bearbeiten kann. Dazu habe ich folgende Anleitung verfasst. Weiterhin habe ich ein minimales Sage-Skript zum Plotten der Zykloiden als Ausganspunkt für Änderungen erstellt.
2020 05 01      Die Unileitung hat gestern festgelegt, dass es vorläufig keine Präsenzlehre geben wird. Bislang ging ich davon aus, dass wir ab übernächste Woche normale Vorlesungen haben. Von daher schaue ich nun, wie ich interaktive Vorlesungen im Netz halten kann.
2020 04 27      Ich habe Rückmeldungen bekommen zu Tippfehlern im Skript. Die sind nun korrigiert.
2020 04 27      Ich habe das Sage-Skript mit Kommentaren versehen, die erläutern, was in den einzelnen Schritten im Programm geschieht.
Zum Bearbeiten von Aufgabe 3.5 muessen Sie die Stellen finden, in denen die Zykloidenbahnen definiert werden und durch dort die Ausdrücke für Epizykloiden bzw Hyperzykloiden einsetzen.
Wo ich dabei war, habe ich auch noch eine hübschere Animation erzeugt.
Das Sage-Skript kann nun auch Zykloiden plotten und speichern, und es erstellt eine Animation.
Ich habe Aufgabe 3.5 um einen Hinweis zur Rechnung ergänzt.
Der Link zum Sage-Skript sollte nun funktioniern. Sorry. Um die Datei auszuführen müssen Sie sie an eine Stelle speichern, wo sie das Sage auf Ihrem Rechner findet.
2020 04 25      Ich habe Aufgabenblatt 3 und ein aktualisiertes Skript ins Netz gestellt.
2020 04 22      Ich habe das Skript ergänzt um einen Abschnitt über Drehmomente und Kreuzprodukte. Das aktualisierte Skript finden Sie hier.
2020 04 19      Ich habe das Kapitel zu den Vektoren nun fertig. Das aktualisierte Skript finden Sie hier.
2020 04 17      Ich habe das Aufgabenblatt für nächste Woche ins Netz gestellt.
2020 04 09      Ich habe das erste Kapitel des Skriptes durchgeschaut und das Aufgabenblatt für nächste Woche ins Netz gestellt.
2020 04 07      Zum digitalen Semesterstart gibt es eine Hausaufgabe zum Lesen, mit anschließendem Test.
2020 04 07      Alle Teilnehmenden erhalten eine E-Mail mit Hinweis auf diese Seite, meine Ziele für diese Vorlesung und Informationen zum Ablauf.
     Bitte setzen Sie sich mit mir in Verbindung, wenn Sie keine E-Mail erhalten haben.


Themenübersicht

In der Vorlesung werden wir verschiedene Strategieen kennen lernen, mit denen klassiche Bewegungsgleichungen bestimmt werden können und mit denen sich das Verhalten von Lösungen bestimmen oder charakterisieren lässt. Dabei behandeln wir folgende Themen

Mathematische Methoden.     Vektoren, Koordinaten, komplexe Zahlen, Bewegungsgleichungen, Erhaltungsgrößen
Variationsrechnung, Lösungen von Differentialgleichungen
Newtonsche Mechanik. Kräfte, Beschleunigung, Bewegungsgleichungen, Phasenraum
Lagrange Mechanik. Herleitung, Bewegungsgleichungen von rotierenden Systemen
Beispielsysteme. Planetenbahnen: Kepler Problem, Venusdurchgänge, Ephemeridenrechnung
Starrer Körper: Massenschwerpunk, Rotation, Reflektion


Unterlagen zur Vorlesung.
Weiterführende Literatur, Animationenen und Sage-Skripte

Literatur

Die mir bekannten deutschsprachigen Lehrbücher zur Klassischen Mechnik orientieren sich an den Anforderungen einer Vorlesung zur Experimentalphysik oder einer Theorievorlesung im Bachelor-Studiengang. Ich empfehle daher ein amerikanisches Lehrbuch, welches für eine Vorlesung mit vergleichbarem Niveau und Zielrichtung entwickelt wurde. Zum Nach-Lesen und -Arbeiten mathematischer Methoden gibt es ein sehr schönes Buch von Siegfried Großmann, das aus dem Physikalischen Vorkurs an der Universität Marburg entstanden ist.

[1]   Barthelmann, u.a.      Theoretische Physik 1, Mechanik (Springer 2018) — am Kampus verfügbar als Ebook
eine ansprechende Einführung mit ausführlicher und in hervorgehobenen Boxen von der physikalischen Diskussion getrennter Diskussion mathematischer Grundlagen; mit vielfachen Verweisen auf Literatur mit weiteren Erklärungen
die Vorlesung behandelt Stoff der Kapitel 1–6
    
[2]   Embacher     Elemente der theoretischen Physik, Bd 1 (Springer 2011) — am Kampus verfügbar als Ebook
Einführung mit besonderem Augenmerk auf Lehramtsstudierende: allgemeine Ideen werden zunächst anhand von mehreren Beispielen eingefürt, motiviert und ausführlich erklärt
die Vorlesung behandelt Stoff der Kapitel 1.1–1.6
    
[3]   Vollmer      Theoretical Mechanics (Vorlesungsmanuskript 2020)
knappe Darstellung wesentlicher Konzepten und theoretischer Grundlagen, mit vielen Beispielen und Aufgaben
    
[4]   Großmann     Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Springer 2012) — am Kampus verfügbar als Ebook
sehr klare Einführung mathematischer Konzepte, die in der Vorlesung verwendet werden
    
[5]   Embacher     Mathematische Grundlagen für das Lehramtsstudium Physik (Springer 2011) — am Kampus verfügbar als Ebook
Einführung in mathematische Konzepte, speziell für Lehramtsstudierende
    
[6]   Morin     Introduction to Classical Mechanics (Cambridge 2007)
ausführliche Einführung mit sehr vielen vorgerechneten Beispielen und Übungsaufgaben
die Vorlesung behandelt Stoff der Kapitel 1–8; besonders empfehlenswert sind die Kapitel 1 und 6, die man von der Seite des Autors herunterladen kann
    
[7]   Morin     Problems and Solutions in Introductory Mechanics (CreateSpace 2014)
elementarere Einführung mit vielen vorgerechneten Beispielen und einfacheren Übungsaufgaben
einige Kapitel kann man von der Seite des Autors herunterladen
    
[8]   Susskind & Hrabovsky     The Theoretical Minimum: Classical Mechanics (Penguin 2013)
ein Hochenergiephysiker und ein Wissenschaftsjournalist erarbeiten eine Vorlesung für sehr interessierte Laien
mit Youtube-Channel und ausführlicher Support Seite
    

Internet Ressourcen

Thomas Hempels Web-Seiten     Skripte und Aufgaben zu "Mathematischen Methoden der Naturwissenschaften"
dort finden sich lesenswerte Skripte, und viele Aufgaben auf dem Nieveau der Vorlesung und darüber hinaus
    
Franz-Josef Elmers Pendulum Lab     Interaktive Simulationen zur Bewegung von Pendeln mit einer sehr guten Lecture Room
    
PhET Interactive Simulations     Interaktive Simulationen zu Mathematik und Naturwissenschaften
Animationen und interaktive Lernangebote zu vielen Themen der Vorlesung, z.B. Schwingungen
    
LEIFIphysik     Ressourcen zur Physik in der Schule
Erklärungen und Animationen zu vielen Themen der Vorlesung, z.B. Energieerhaltung
    
    

Sage Skripte

Ich verwerde Sage Skripte, um den Bezug von Theorie, Modellen und Beobachtungen zu veranschaulichen.
Zur Einführung in Sage empfehle ich das Buch von Zimmermann u.a.: "Rechnen mit Sage".


Hausaufgaben und Übungsblätter

Bis zum Beginn der Präsenzzeit werde ich jede Woche einen Text zum Selbststudium vorschlagen. Fragen dazu können auf dem Wiki zur Vorlesung und mit dem Tutor diskutiert werden. Ihr Verständnis dokumentieren Sie durch Lösen und Einsenden eines Übungsblattes. Nach Abgabeschluss geben wir eine Musterlöung mit weiterführenden Kommentaren.


Woche   Datum      Thema     Literatur                 Übungsblatt     Hinweise     Grundlegendes & Weiterführendes

1 Apr 06 Grundlagen [3]  Vollmer, Kapitel 1
[4]  Großmann, Kapitel 1.1
(PDF-Datei, 130kB) » [7] Morin, Kapitel 1
[5]  Embacher, Kapitel 1
2 Apr 17 Vektoren [3]  Vollmer, Kapitel 2
[4]  Großmann, Kapitel 2
(PDF-Datei, 800kB) »
3 Apr 25 Drehmoment [3]  Vollmer, Kapitel 2
[4]  Großmann, Kapitel 2
(PDF-Datei, 340kB) » (Sage Skript zu 3.4, kB)
4 Mai 5 Newtonsche Gesetze [3]  Vollmer, Kapitel 3 (PDF-Datei, 1.1MB) »
5 Mai 16 Bewegungsgleichungen [3]  Vollmer, Kapitel 4 (PDF-Datei, 235kB) » (txt-Datei, 360B) »
6 Mai 25 Wiederholung und Vertiefung [3]  Vollmer, Kapitel 1–4 (PDF-Datei, 210kB) »
7 Jun 2 Punktteilchen und Planeten [1]  Barthelmann, u.a., Kapitel 3.1–3 (PDF-Datei, 670kB) »
8 Jun 9 Lagrange Gleichungen [1]  Barthelmann, u.a., Kapitel 5.1–3
[6]  Morin, Kapitel 6.1–2
(PDF-Datei, 180kB) »
9 Jun 15 Lagrange Gleichungen 2 wie vor (PDF-Datei, 280kB) »
10 Jun 22 2 Teilchen wie vor, sowie
[3]  Vollmer, Kapitel 4–6
(PDF-Datei, 1MB) »
11 Jun 30     ausgedehnte Körper [3]  Vollmer, Kapitel 4–6 (PDF-Datei, 190kB) »
12 Jul 08     ehemalige Klausuraufgaben [3]  Vollmer (PDF-Datei, 440kB) »
  

Die angegebenen Musterlösungen skizzieren Lösungswege, Strategien und korrekte Antworten. Unter Weiterfürendes geben wir beispielsweise Python- oder Sage-Skripte mit Anregungen, wie man die in den Lösungen skizzierten Diagramme numerisch erstellt. Diese Dateien sollen eine Hilfestellung zur Nachbereitung der Vorlesung sein. Falls es Probleme beim Nachvollziehen der Rechnungen und Graphiken gibt, bin ich für Rückmeldungen sehr dankbar.

Die Hausaufgaben werden korrigiert und in der PDF-Datei kommentiert. Regelmäßig werden wir Sie über Ihren Punktestand informieren.



Übungsgruppen und Tutorium

Übung, Gruppe A.      Vollmer      Fr 9:15 – 10:45      mit Beginn der Präsenzzeit
Übung, Gruppe B. Schiele      Fr 9:15 – 10:45      mit Beginn der Präsenzzeit
  
Tutorium. Jonas Gleichmann      nach Vereinbarung     


Prüfungstermine

Klausur      4. August 2020        9:00 – 11:00      Physik, Linnéstr    Großer Hörsaal
Nachklausur 6. October 2020      14:00 – 16:00      Physik, Linnéstr    Großer Hörsaal