SoSe2021. Theoretische Mechanik und mathematische Methoden

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Themenübersicht

In der Vorlesung werden wir verschiedene Strategieen kennen lernen, mit denen klassiche Bewegungsgleichungen bestimmt werden können und mit denen sich das Verhalten von Lösungen bestimmen oder charakterisieren lässt. Dabei behandeln wir folgende Themen

Mathematische Methoden.     Vektoren, Koordinaten, komplexe Zahlen, Bewegungsgleichungen, Erhaltungsgrößen
Variationsrechnung, Lösungen von Differentialgleichungen
Newtonsche Mechanik. Kräfte, Beschleunigung, Bewegungsgleichungen, Phasenraum
Lagrange Mechanik. Herleitung, Bewegungsgleichungen von rotierenden Systemen
Beispielsysteme. Planetenbahnen: Kepler Problem, Venusdurchgänge, Ephemeridenrechnung
Starrer Körper: Massenschwerpunk, Rotation, Reflektion

Unterlagen zur Vorlesung.
Weiterführende Literatur, Animationenen und Sage-Skripte

Literatur

Die mir bekannten deutschsprachigen Lehrbücher zur Klassischen Mechnik orientieren sich an den Anforderungen einer Vorlesung zur Experimentalphysik oder einer Theorievorlesung im Bachelor-Studiengang. Ich empfehle daher ein amerikanisches Lehrbuch, welches für eine Vorlesung mit vergleichbarem Niveau und Zielrichtung entwickelt wurde. Zum Nach-Lesen und -Arbeiten mathematischer Methoden gibt es ein sehr schönes Buch von Siegfried Großmann, das aus dem Physikalischen Vorkurs an der Universität Marburg entstanden ist.

[1]   Barthelmann, u.a.      Theoretische Physik 1, Mechanik (Springer 2018) — am Kampus verfügbar als Ebook
eine ansprechende Einführung mit ausführlicher und in hervorgehobenen Boxen von der physikalischen Diskussion getrennter Diskussion mathematischer Grundlagen; mit vielfachen Verweisen auf Literatur mit weiteren Erklärungen
die Vorlesung behandelt Stoff der Kapitel 1–6
    
[2]   Embacher     Elemente der theoretischen Physik, Bd 1 (Springer 2011) — am Kampus verfügbar als Ebook
Einführung mit besonderem Augenmerk auf Lehramtsstudierende: allgemeine Ideen werden zunächst anhand von mehreren Beispielen eingefürt, motiviert und ausführlich erklärt
die Vorlesung behandelt Stoff der Kapitel 1.1–1.6
    
[3]   Vollmer      Theoretical Mechanics (Vorlesungsmanuskript 2021)
knappe Darstellung wesentlicher Konzepten und theoretischer Grundlagen, mit vielen Beispielen und Aufgaben
    
[4]   Großmann     Mathematischer Einführungskurs für die Physik (Springer 2012) — am Kampus verfügbar als Ebook
sehr klare Einführung mathematischer Konzepte, die in der Vorlesung verwendet werden
    
[5]   Embacher     Mathematische Grundlagen für das Lehramtsstudium Physik (Springer 2011) — am Kampus verfügbar als Ebook
Einführung in mathematische Konzepte, speziell für Lehramtsstudierende
    
[6]   Morin     Introduction to Classical Mechanics (Cambridge 2007)
ausführliche Einführung mit sehr vielen vorgerechneten Beispielen und Übungsaufgaben
die Vorlesung behandelt Stoff der Kapitel 1–8; besonders empfehlenswert sind die Kapitel 1 und 6, die man von der Seite des Autors herunterladen kann
    
[7]   Morin     Problems and Solutions in Introductory Mechanics (CreateSpace 2014)
elementarere Einführung mit vielen vorgerechneten Beispielen und einfacheren Übungsaufgaben
einige Kapitel kann man von der Seite des Autors herunterladen
    
[8]   Susskind & Hrabovsky     The Theoretical Minimum: Classical Mechanics (Penguin 2013)
ein Hochenergiephysiker und ein Wissenschaftsjournalist erarbeiten eine Vorlesung für sehr interessierte Laien
mit Youtube-Channel und ausführlicher Support Seite
    

Internet Ressourcen

Thomas Hempels Web-Seiten     Skripte und Aufgaben zu "Mathematischen Methoden der Naturwissenschaften"
dort finden sich lesenswerte Skripte, und viele Aufgaben auf dem Nieveau der Vorlesung und darüber hinaus
    
Franz-Josef Elmers Pendulum Lab     Interaktive Simulationen zur Bewegung von Pendeln mit einer sehr guten Lecture Room
    
PhET Interactive Simulations     Interaktive Simulationen zu Mathematik und Naturwissenschaften
Animationen und interaktive Lernangebote zu vielen Themen der Vorlesung, z.B. Schwingungen
    
LEIFIphysik     Ressourcen zur Physik in der Schule
Erklärungen und Animationen zu vielen Themen der Vorlesung, z.B. Energieerhaltung
    
    

Sage Skripte

Ich verwerde Sage Skripte, um den Bezug von Theorie, Modellen und Beobachtungen zu veranschaulichen.
Zur Einführung in Sage empfehle ich das Buch von Zimmermann u.a.: "Rechnen mit Sage".

Übungsgruppen und Tutorium

Übung, Gruppe A.      Vollmer      Do     15:00 – 17:00      Schwerpunkt: Besprechung und Präsentation      BBB
Übung, Gruppe B. Gleichmann      Fr        9:15 – 10:45      Schwerpunkt: Besprechung und Üben      BBB   
  

Prüfungstermine

Klausur      3. August 2021      10:00 – 12:00      Online Klausur   
Nachklausur 4. Oktober 2021      11:00 – 13:00      Geophysik, Talstr. 35    Hörsaal 1