UNIVERSITÄT LEIPZIG
INSTITUT FÜR THEORETISCHE PHYSIK

Vorlesung ''Lie-Gruppen und Hamiltonsche Systeme mit Symmetrien''

WS 2008/09

Prof. Dr. Gerd Rudolph


Inhalt:
1. Differentialgeometrische Grundlagen (Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tensorbündel, Vektorfelder und Differentialformen)
2. Lie-Gruppen (Grundlagen, Beispiele, homogene Räume, G-Mannigfaltigkeiten)
3. Einführung in die symplektische Geometrie
4. Einführung in die Theorie der Hamiltonschen (und insbesondere der integrablen) Systeme
5. Hamiltonsche Systeme mit Symmetrien (Impulsabbildungen, reguläre und singuläre symplektische Reduktion, Energie-Impuls-Abbildung und qualitative Dynamik)
Die allgemeine Theorie der Kapitel 4 und 5 wird an Hand von Beispielen aus der Mechanik ausführlich illustriert.

Termin: Montag und Mittwoch, jeweils 11:00

Ort: Großer Seminarraum im ITP, Vor dem Hospitaltore 1 (GrHosSR)

Übungen: Dr. M. Schmidt n.V.

Material:
Skriptum (Paßwort wird in der Vorlesung bekanntgegeben)
Übungen zur Tangentialabbildung: